Matemática discreta Ejemplos

$(s - 4) (s - 4) = 0$

Paso 1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.1

Simplifica $(s - 4) (s - 4)$ .

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Paso 1.1.1

Expande $(s - 4) (s - 4)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 1.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$s (s - 4) - 4 (s - 4) = 0$

Paso 1.1.1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$s \cdot s + s \cdot - 4 - 4 (s - 4) = 0$

Paso 1.1.1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$s \cdot s + s \cdot - 4 - 4 s - 4 \cdot - 4 = 0$

Paso 1.1.2

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 1.1.2.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.2.1.1

Multiplica $s$ por $s$ .

$s^{2} + s \cdot - 4 - 4 s - 4 \cdot - 4 = 0$

Paso 1.1.2.1.2

Mueve $- 4$ a la izquierda de $s$ .

$s^{2} - 4 \cdot s - 4 s - 4 \cdot - 4 = 0$

Paso 1.1.2.1.3

Multiplica $- 4$ por $- 4$ .

$s^{2} - 4 s - 4 s + 16 = 0$

Paso 1.1.2.2

Resta $4 s$ de $- 4 s$ .

$s^{2} - 8 s + 16 = 0$

Paso 2

Usa la fórmula cuadrática para obtener las soluciones.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Paso 3

Sustituye los valores $a = 1$ , $b = - 8$ y $c = 16$ en la fórmula cuadrática y resuelve $s$ .

$\frac{8 \pm \sqrt{{(- 8)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 16)}}{2 \cdot 1}$

Paso 4

Simplifica.

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Paso 4.1

Simplifica el numerador.

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Paso 4.1.1

Eleva $- 8$ a la potencia de $2$ .

$s = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot 1 \cdot 16}}{2 \cdot 1}$

Paso 4.1.2

Multiplica $- 4 \cdot 1 \cdot 16$ .

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Paso 4.1.2.1

Multiplica $- 4$ por $1$ .

$s = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot 16}}{2 \cdot 1}$

Paso 4.1.2.2

Multiplica $- 4$ por $16$ .

$s = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 64}}{2 \cdot 1}$

Paso 4.1.3

Resta $64$ de $64$ .

$s = \frac{8 \pm \sqrt{0}}{2 \cdot 1}$

Paso 4.1.4

Reescribe $0$ como $0^{2}$ .

$s = \frac{8 \pm \sqrt{0^{2}}}{2 \cdot 1}$

Paso 4.1.5

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$s = \frac{8 \pm 0}{2 \cdot 1}$

Paso 4.1.6

$8$ plus or minus $0$ is $8$ .

$s = \frac{8}{2 \cdot 1}$

Paso 4.2

Multiplica $2$ por $1$ .

$s = \frac{8}{2}$

Paso 4.3

Divide $8$ por $2$ .

$s = 4$

Paso 5

La respuesta final es la combinación de ambas soluciones.

$s = 4$ Raíces dobles